RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Os estudos relacionados à resolução de problemas foram basicamente desenvolvidos nos últimos 30 anos e é uma área de estudo relativamente pobre de material, ainda há grandes dificuldades em distinguir os processos a serem utilizados, em desenvolver instrumentos que avaliem esses processos e elaborar métodos que auxiliem a capacidade de resolver problemas, mas é clara a preocupação dos educadores em relacionar a Matemática com outras áreas do saber a fim de desenvolver na sua aula a auto-estima, o espírito crítico, as ferramentas necessárias para acompanhar as rápidas mudanças no mundo moderno.
As dificuldades acontecem devido as muitas variáveis envolvidas neste processo entre elas o aluno, o professor, a tarefa, o contexto, a afetividade e também o nível de desenvolvimento do aluno. Devemos destacar a emoção envolvida nesse processo que varia ao longo do tempo de resolução, os alunos iniciam a tarefa com entusiasmo e com o passar do tempo, as reações positivas diminuem e as negativas aparecem

Os estudos realizados nesta área não contribuíram para o desenvolvimento de uma teoria ou ao menos de um quadro organizador. Este tem o objetivo de fundamentar os projetos desenvolvidos e assim foi dividido em quatro partes: investigação, ensino, avaliação e formação de professores em resolução de problemas.
Os trabalhos de investigação se preocuparam com os efeitos de métodos heurísticos de ensino e de heurísticas no rendimento dos alunos, o que não acontecia antes, as investigações que antes se preocupavam com resultados finais agora dão maior atenção aos processos utilizados pelos alunos quando estão envolvidos na resolução de problemas. A maioria dos investigadores se preocuparam em apresentar resultados que tivessem relações com o ensino de Matemática em sala de aula.
As investigações tiveram algumas características entre elas temos: a maior parte das pesquisas foram feitas com alunos do ensino médio; os problemas propostos aos alunos são do tipo não rotineiro; houve muita tendência em utilizar as “experiências de ensino” desenvolvidas por investigadores soviéticos, tornando a investigação mais qualitativa; as turmas pesquisadas são reais com estudantes resolvendo problemas que poderiam aparecer em qualquer aula de matemática e o ensino de resolução de problemas foi muito baseado nos métodos de George Pólya .
Os principais resultados das investigações foram que as heurísticas, gerais e específicas, podem ser ensinadas e aprendidas e ajudam a melhorar o desempenho dos alunos na resolução de problemas; que os conhecimentos matemáticos parecem determinar o sucesso na hora da resolução, resolver problemas num ambiente propício ajuda a melhorar o desempenho do aluno; algumas estratégias são mais utilizadas que outras e alguns alunos não conseguem utilizar as estratégias em outro contexto ou por um logo período de tempo. O aluno fixará melhor o conteúdo se a ele for dada uma aplicabilidade, ensinar estratégias por ensinar levará o aluno a uma mera memorização.
Um outro resultado interessante está no desempenho dos alunos pesquisados que está longe do que seria desejável. Embora possuam um certo conhecimento matemático os alunos não sabem como utiliza-lo e não percebem qual é a pergunta do problema.
Em relação ao ensino da resolução de problemas Suydam observou que: ensinar estratégias de resolução de problemas melhoram o desempenho dos alunos; os estudantes devem participar ativamente de todo processo e deve ter amplas oportunidades para resolver uma grande variedade de problemas propostos ,os problemas devem ser diversificados e devem dar margem a utilização de diversos métodos de resolução.
Os resultados das investigações levaram a algumas conclusões na área do ensino de resolução de problemas, entre elas temos que para ensinar a resolver problemas é necessário resolver problemas, isso leva a pensar na formação do professor de matemática que por vezes não possui essa consciência e até mesmo na instituição da qual ele participa no intuito de receber tal formação que não dá a atenção devida a esse assunto. Os professores devem receber ensino formal acerca desse assunto, com oportunidades de resolver uma variedade de problemas com diferentes estratégias os quais ele trabalhará com seus alunos em sala de aula.

Segundo jacobs, já que o foco do ensino da matemática é a resolução de problemas, então a ênfase maior na formação de professores deveria ser nesta área. Ainda deve-se levar em conta que alguns professores gostam de resolver problemas e outros não.

A avaliação da resolução de problemas deve ser feita analisando alguns dados, como já foi dito deixou-se de ver apenas a resposta final e passou-se a olhar o situação como um todo que engloba o trabalho escrito; o comportamento do aluno enquanto resolve um problema, entre outras. O professor deve estar preparado para tal situação e é aí que entra a formação do professor.