Slides da Apresentação

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MATEMÁTICA E AS REFORMAS CURRICULARES

A Matemática só entrou na escola no final do século XVIII, com a Revolução Industrial, mas currículo e livros didáticos são criados com base na formalização e no raciocínio dedutivo do grego Euclides (séc. III a.C.), crucial para compreender a Matemática, mas inadequada para aulas no Ensino Básico. Durante as guerras mundiais (séc. XX), a Matemática evolui e adquire importância na escola, mas continua distante da vida do aluno. Baseado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) fizemos um breve histórico das reformas curriculares. A partir dos anos 20 do século passado, os movimentos que aconteciam em âmbito nacional em relação à reorientação curricular não conseguiram mudar a prática docente para acabar o caráter elitista do presente ensino. Ainda hoje as crianças, jovens e/ou adultos chegam às salas e cresce a aura de dificuldade. O rendimento cai. A disciplina passa a ser o maior motivo de reprovação. Mesmo assim, a formalização ainda existe. Nas décadas de 60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita abstração para o estudante da Educação Básica. Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças. Nos anos 80, a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática, com a proposta recomendada pelo documento “Agenda para Ação”. Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática. Segundo os PCN’s ainda são os melhores instrumentos de orientação para todos os professores que querem mudar sua maneira de dar aulas e, com isso, combater o fracasso escolar. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) “(...) A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; aprender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadora, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática”. De acordo com Brasil (1997), as competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática estão distribuídas em três domínios da ação humana; a vida em sociedade, a atividade produtiva e a experiência subjetiva: • evidenciar aplicações dos conceitos matemáticos apreendidos, apresentando formas diversas: oral, gráfica, escrita, pictórica, etc; • explorar computadores, calculadoras simples e/ou científicas levantando conjunturas e validando os resultados obtidos; • desenvolver a capacidade de investigar, entender novas situações matemáticas e construir significados a partir delas; • desenvolver a capacidade de estimar, de prever resultados, de realizar aproximações e de apreciar a plausibilidade dos resultados em contexto e de resolução de problemas; • observar, identificar, representar e utilizar conhecimentos geométricos, algébricos e aritméticos, estruturando e apresentando relações com o uso de modelos matemáticos para compreender a realidade e agir sobre ela; • compreender a matemática como um processo e um corpo de conhecimentos resultados da criação humana, estabelecendo relação entre a história da Matemática e a evolução da humanidade. De acordo com os autores mencionados abaixo, os documentos curriculares de vários países aparecem de modo direto ou indireto, referenciando a realização de práticas de investigação pelos alunos nas atividades matemáticas, portanto “As atividades de investigação e de pesquisa surgem aqui na perspectiva da Matemática como contexto de trabalho e também na sua utilização em contextos diversos, relativos a outras áreas e a temas transversais” (PONTE, BROCARDO, OLIVEIRA, 2003, p. 135).

ETNOMATEMÁTICA

Etnomatemática surgiu na década de 70, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento. Pode ser entendida como um programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da sociologia e da difusão.
A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido."[1]
Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridA.

A FIGURA ACIMA REPRESENTA UM JOGO MATEMÁTICO AFRICANO .

MATEMÁTICA-UMA CIÊNCIA FUNDAMENTAL NA SOCIEDADE ATUAL

A matemática desenvolveu-se seguindo caminhos diferentes nas diversas culturas. O modelo de matemática hoje aceito, originou-se com a civilização grega no período que vai aproximadamente de 700 a.C a 300 d.C, abrigando sistemas formais logicamente estruturados a partir de um conjunto de premissas e empregando regras de raciocínio preestabelecidos.
O desenvolvimento humano é diversificado e rico, pois cada pessoa possui características próprias, o que as distinguem das outras. A sobrevivência na sociedade depende cada vez mais de conhecimento, pois diante da complexidade da organização social, a falta de recursos para obter e interpretar informações impede a participação efetiva e a tomada de decisões em relação aos problemas sociais. Impede o acesso ao conhecimento mais elaborado e dificulta o acesso às posições de trabalho.
Em função do desenvolvimento das tecnologias, uma característica contemporânea marcante no mundo do trabalho, exigem-se trabalhadores mais criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um todo, dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguaguens que vão além da comunicação oral e escrita. No entanto para que a educação tenha eficácia, é preciso refletir sobre a tecnologia educacional, que sugere um posicionamento pedagógico atualizado de acordo com as necessidades apresentadas.
Devido as transformações do avanço tecnológico, das mudanças de relações de produção de trabalho, a escola passa a assumir um papel efetivamente revolucionário em desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que lhe permitam a se apropriar do saber historicamente acumulado e a desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres como forma de contribuir para a transformação social do mesmo.
Nesse aspecto, a matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios, compreendendo e tomando decisões diante de questões políticas e sociais, atuando na área do saber como fruto de construção humana interagindo constantemente com o contexto natural, social e cultural.
Um saber matemático desse tipo pode ser o motor de inovações e de superação dos obstáculos, desde os mais simples até aqueles que significam verdadeiras barreiras epistemológicas no seu desenvolvimento.
Portanto os professores de matemática se preocupam em descobrir novas técnicas e métodos de trabalho para atuarem em sala de aula, que despertem e incentivem o interesse dos alunos e que possam realmente ter uma nova visão da importância da matemática na sociedade.

DE PROFESSOR DE MATEMÁTICA PARA EDUCADOR MATEMÁTICO

O professor de matemática é antes de mais professor. Como professor e como cidadão é preciso que não seja visto e não se assuma como uma correia de transmissão das autoridades escolares, mas como um educador. Um educador matemático. A escola tem que fazer educação matemática e não apenas ensinar matemática. E não deve presumir-se que o facto de se ensinar implica necessariamente que os alunos aprendam. A definição de um programa de educação matemática para o ensino básico e secundário passa por uma revisão das finalidades que a matemática escolar tem actualmente. Passa por um questionamento sobre o tipo de competências que se pretende que os alunos adquiram ao longo da sua escolaridade. E isto significa que o professor de educação matemática não pode ter como limites do seu trabalho os constrangimentos impostos necessariamente pela sua preocupação com a preparação dos seus alunos para exames nacionais ou provas (exames) globais. Se o professor de educação matemática sabe que os seus alunos vão ser sujeitos a um tipo de prova X é obrigação ética prepará-los para esse tipo de prova. E isso de certeza ocupará tempo e energia suficiente para não permitir disponibilidade e tempo para actividades que envolvem pesquisa no terreno, análise preliminar de dados, organização da apresentação dos resultados à turma, elaboração e discussão de relatórios, etc. O ensaio de pseudo-soluções como a inclusão de problemas, investigações e situações de modelação e aplicação nos exames é a caricatura do estado de embrieguez a que se chegou no afã de satisfazer todas as clientelas (o Ministério da Educação, as associações de professores, os investigadores, etc). Mas este é também um fenómeno social e analisá-lo implica espaço que não cabe neste artigo.
Fica certo para mim que cabe ao professor de educação matemática o desenvolvimento nos alunos da capacidade de reflexão, de reparar nas questões mais simples que nos rodeiam, de as interrogar e de perceber como a matemática como produto humano é ao mesmo tempo um resultado dessa actividade e um elemento fortemente formatador das nossas práticas.

UM POUCO SOBRE APRENDIZAGEM

Ao estudar o tema da aprendizagem, deparamos com um problema: a questão da sua definição. É impossível uma definição precisa e abrangente de um termo tão abrangente como o conceito de aprendizagem. A verdade é que, até o momento, a ciência não foi capaz de responder a uma pergunta, aparentemente simples: o que acontece no cérebro de uma pessoa quando ela aprende alguma coisa? Mas, supõe-se que deve haver uma modificação qualquer no sistema nervoso, cuja natureza ainda não foi totalmente esclarecida. Assim, pela impossibilidade de observação direta, a aprendizagem é constatada e estudada indiretamente, através de seus efeitos sobre comportamento. Para conceituar aprendizagem, portanto, é preciso referir-se às suas conseqüências sobre a conduta. A aprendizagem promove uma modificação no comportamento. Quando alguém aprende alguma coisa, seu comportamento fica alterado em algum aspecto, mesmo que a mudança não se evidencie imediatamente. No entanto, não é só a aprendizagem que provoca alterações na conduta. Outros fatores como maturação, os comportamentos inatos ou simples estados temporários do organismo como lesões, ingestão de drogas, fadiga, etc., também o fazem. Por isso, definir aprendizagem simplesmente como uma mudança no comportamento não é satisfatória. A maioria dos estudiosos estabeleceu dois critérios para ajudar discriminar as mudanças de comportamento promovidas pela aprendizagem daquelas que não o são: deverão ser: a) relativamente duradouras; b) devidas a alguma experiência ou treino anterior. Por “relativamente duradouras” entende-se que as mudanças não deverão ser necessariamente permanentes, mas de alguma duração. Este critério elimina as alterações devido a lesões (como o “mancar” por ter torcido o pé), as drogas (como a reação retardada a estímulos por ingestão de tranqüilizantes), a fadiga (como a eficiência diminuída pelo trabalho excessivo), ou outros estados transitórios do organismo. O segundo critério, “experiência ou treino anterior” elimina as mudanças de comportamento devido a maturação ou tendências inatas de respostas, (como o voar dos pássaros ou o choro do recém-nascido), já que uma de suas características é justamente o aparecimento súbito, a falta de treinamento anterior. Podemos concluir que “a aprendizagem é qualquer mudança relativamente permanente no comportamento, e que resulta de experiência ou prática”.

MODELAGEM MATEMÁTICA

A Modelagem Matemática vem sendo estudada desde os anos 80. Os estudiosos percebiam que devido ao grande avanço das tecnologias na área da informática muitas atividades do nosso cotidiano passaram a ser feitas por máquinas. Em virtude disso os conceitos matemáticos passavam despercebidos. Isso ocasionava o surgimento de muitas dúvidas relacionadas ao papel da Matemática na formação dos alunos.
A Modelagem Matemática é uma metodologia alternativa para o ensino da Matemática que pode ser utilizada no Ensino Fundamental e no Ensino Médio e veio a ser explorada para tentar esclarecer estas dúvidas, ou seja, tem o objetivo de interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano; e se trabalhada de maneira criativa, motivadora e eficaz, ela pode proporcionar diversos benefícios, como por exemplo, motivação, facilitação da aprendizagem, preparação para futuras profissões, desenvolvimento do raciocínio, desenvolvimento do aluno como cidadão crítico, compreensão do papel sócio-cultural da Matemática tornando-a mais importante e agradável.
Como exemplo podemos mencionar atividades em que a Modelagem Matemática é utilizada para trabalhar os conceitos geométricos tendo como suporte a construção de maquetes, de plantas baixas, etc.
Hoje, o grande desafio é fazer o aluno compreender o seu papel na sociedade, de agente ativo e transformador da sua realidade, e a importância da Matemática no seu dia-a-dia.